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중2 · 1학기 · 4단원

연립일차방정식

📚두 미지수를 한 번에 구하자!

1

미지수가 2개인 일차방정식

$ax + by + c = 0$ (a≠0, b≠0) 꼴의 방정식이며, 해가 무수히 많습니다. 이를 만족시키는 x, y의 값의 쌍을 해라 합니다.

2

연립방정식의 풀이 - 대입법

한 방정식에서 한 미지수를 다른 미지수로 나타낸 후 다른 방정식에 대입하여 풉니다.

📌 공식
y=2x+1y = 2x + 13x+y=113x + y = 11에 대입 → 3x+(2x+1)=113x + (2x+1) = 11x=2,y=5x = 2, y = 5
3

연립방정식의 풀이 - 가감법

두 방정식을 더하거나 빼서 하나의 미지수를 소거합니다.

📌 공식
2x+y=7...(1),  xy=2...(2)2x + y = 7 ...(1),\; x - y = 2 ...(2)(1)+(2):3x=9(1)+(2): 3x = 9x=3,y=1x = 3, y = 1
⚡ TIP

계수를 맞춰서 더하거나 빼면 한 변수가 사라져요!