일차함수와 그 그래프

📚직선의 방정식을 이해하자!

x의 값 하나에 y의 값이 오직 하나만 대응하는 관계를 함수라 합니다.

💡 예시

y = 2x + 1

에서

x=1

이면

y=3

x=2

이면

y=5

(하나씩 대응)

$y = ax + b$ (a≠0) 꼴의 함수를 일차함수라 합니다. 그래프는 직선입니다.

📌 공식

y = 2x + 3

→ 기울기 2, y절편 3

기울기(a): 직선의 기울어진 정도. y절편(b): y축과 만나는 점의 y좌표.

📌 공식

기울기

= \frac{y의\; 증가량}{x의\; 증가량} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

⚡ TIP

기울기가 양수면 오른쪽 위로, 음수면 오른쪽 아래로 향해요.

두 점을 지나는 직선의 방정식, 두 일차함수의 교점(연립방정식의 해)을 구할 수 있습니다.

📌 공식

두 점

(1, 3), (3, 7)

→ 기울기

= \frac{7-3}{3-1} = 2

→

y = 2x + 1